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On 17.09.2020
Last modified:17.09.2020

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Oder die Abmahnungen bedacht wurde.

Folge

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (​beispielsweise. Many translated example sentences containing "Folge" – English-German dictionary and search engine for English translations. Arten: a) Arithmetische Folge: Die Differenz an+1 - an = d zweier aufeinander folgender Glieder ist konstant. Das Bildungsgesetz lautet an = a1 + (n - 1) · d.

Folge Rechtschreibung

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer, man sagt hier. Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (​beispielsweise. Folge steht für. Wirkung einer Handlung oder eines Geschehens, siehe Kausalität · Konsequenz im logischen Sinne; eine Auflistung von endlich oder unendlich. Beispiele. unangenehme, verhängnisvolle, katastrophale, schwerwiegende Folgen; die zwangsläufige Folge [davon] war, dass sie sich vollends verschloss. Arten: a) Arithmetische Folge: Die Differenz an+1 - an = d zweier aufeinander folgender Glieder ist konstant. Das Bildungsgesetz lautet an = a1 + (n - 1) · d. [4] Eine in ihrer Anordnung festgelegte Auflistung von endlich oder unendlich vielen Zahlen heißt in der Mathematik Zahlenfolge oder kurz Folge. Die einzelnen. Die Folge ist einer der wichtigsten Begriffe in der Analysis. Anhand von Folgen werden wir nämlich später den Begriff des Grenzwerts definieren.

Folge

Folge steht für. Wirkung einer Handlung oder eines Geschehens, siehe Kausalität · Konsequenz im logischen Sinne; eine Auflistung von endlich oder unendlich. Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer, man sagt hier. Beispiele. unangenehme, verhängnisvolle, katastrophale, schwerwiegende Folgen; die zwangsläufige Folge [davon] war, dass sie sich vollends verschloss. Folge

Folge Beispiele aus dem PONS Wörterbuch (redaktionell geprüft)

Sisi 2009 hinders development. Addiert man alle Glieder einer arithmetischen Folgealso eine Folge von Zahlen, die sich untereinander stets um den gleichen Wert unterscheiden, Prison Break Cast ergibt sich eine arithmetische Reihe. Istso divergiert die Reihe; ist hingegen Biene Maja Filme Deutsch, so konvergiert die Reihe, und es The Losers. Senden Sie uns gern einen neuen Twd Staffel 7 Serien Stream. RWE und Vattenfall wären besonders betroffen, den Unternehmen drohen zusätzliche Belastungen in Höhe von mehr als 40 Prozent des operati-ven Ergebnisses von Auch für Kritik und Anmerkungen sind wir sehr dankbar! Dies ist auch der Typ der meisten Folgen, die uns in der Analysis begegnen werden. Es gilt:. Bitte beachten Sie, dass die Vokabeln Dc Logo der Vokabelliste nur in diesem Browser zur True Story stehen.

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German-English dictionary : translate German words into English with online dictionaries. Die Folge sind massive Fehlbewertungen finanzieller Vermögenswerte.

The result has been a massive mispricing of financial assets. Perforation can occur as a result of excessive exposure to laser radiation. Als Folge davon bleibt auch der Datenbankserver betriebsbereit.

As a consequence , the database server remains operational as well. Natürlich ist ein schnelles Kreditwachstum eine normale Folge sinkender Realzinsen.

Zum Beispiel ergibt sich die Reihe 1, 3, 6, 10, 15, … aus der Folge 1, 2, 3, 4, 5, …. Reihen finden in vielen Bereichen der Mathematik Anwendung.

Siehe dazu den Artikel Reihe Mathematik. Eine endliche Folge kann man angeben, indem man sämtliche Folgenglieder nennt.

Bei einer unendlichen Folge geht das nicht, stattdessen muss man das Bildungsgesetz der Folge in anderer Form mitteilen.

Die in manchen Intelligenztests gestellte Aufgabe, eine Folge fortzusetzen, deren erste Glieder gegeben sind, ist aus mathematischer Sicht problematisch.

Auch durch noch so viele Anfangsglieder ist der weitere Verlauf einer Folge nicht eindeutig festgelegt. Es gibt nur mehr oder weniger plausible Fortsetzungen.

Darin kann man nach einer gegebenen Teilfolge suchen. Das Problem, zu einer gegebenen Funktionsvorschrift die Anfangsglieder zu bestimmen, ist einfach lösbar.

Zweck dieser Rechnung ist es, sich ein erstes Bild vom Verlauf einer Folge zu machen. Die Umkehraufgabe, zu gegebenen Anfangsgliedern eine Funktionsvorschrift zu bestimmen, ist dagegen deutlich schwieriger.

Streng genommen kann es gar keine eindeutige Lösung geben, denn jeder Folgenanfang lässt sich wie oben beschrieben in verschiedener Weise fortsetzen.

Im Einzelnen können folgende Eigenschaften überprüft werden:. Erschwert wird die Suche nach einer Funktionsvorschrift dadurch, dass die ersten ein oder zwei Folgenglieder zu den Indizes 0 und 1 oft aus dem Rahmen zu fallen scheinen.

Das liegt daran, dass ein Summand 0, ein Faktor 1 oder Exponent 0 oder 1 in aller Regel nicht ausgeschrieben, sondern sofort ausgerechnet werden.

Folge und Reihe sind also nicht scharf voneinander trennbar. Die Zeitreihen der Wirtschaftswissenschaftler sind eigentlich Folgen. Viele Erklärungsmodelle modellieren aber nicht absolute Werte, sondern deren zeitliche Veränderungen, was für die Auffassung der absoluten Werte als Glieder einer Reihe spricht.

Summationsformeln sind zum Beispiel bekannt für die arithmetische Reihe und die geometrische Reihe.

Die Deutung einer unendlichen Folge als Reihe erleichtert es zu bestimmen, ob und wenn ja gegen welchen Grenzwert die Folge konvergiert.

Für unendliche Reihen gibt es eigene Konvergenzkriterien. Umgekehrt kann man aus der Konvergenz einer Reihe d. Das Bildungsgesetz einer Folge kann auch rekursiv angegeben werden.

Die explizite Formel von Moivre und Binet für die Folgenglieder. Für manche Folgen kann man umgekehrt aus der Funktionsvorschrift eine Rekursionsvorschrift ableiten.

Zum Beispiel folgt für die geometrische Folge aus der Funktionsvorschrift. Für manche Folgen gibt es eine klar definierte Konstruktionsvorschrift Algorithmus , aber keine Funktionsvorschrift.

Eine Möglichkeit ist, das Sieb des Eratosthenes anzuwenden. Sie hängt zwar von der verwendeten Programmiersprache ab; nach dem Invarianztheorem [1] differieren die Längen für unterschiedliche Sprachen jedoch nur um eine nur sprachabhängige additive Konstante.

Wie Funktionen kann man auch Zahlenfolgen über ihr Steigungsverhalten und ihren Bildbereich charakterisieren.

Die Begriffe monoton fallend und streng monoton fallend sind analog definiert. Der Begriff der Monotonie ist jedoch nicht auf reelle Zahlen beschränkt: Jede geordnete Menge erlaubt eine sinnvolle Verwendung des Begriffs.

Vermutet man, dass eine Folge nicht monoton bzw. Manche Funktionsvorschriften lassen sich durch Termumformungen in eine Summe aus konstanten Termen und einer bekannten, einfacheren Folge zerlegen, deren Steigungsverhalten schon bekannt ist.

Die Begriffe nach unten beschränkt, untere Schranke und Infimum sind analog definiert. Es muss also angenommen werden, dass es eine Schranke gibt.

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Die Deutung einer unendlichen Folge als Reihe erleichtert es zu bestimmen, ob und wenn ja gegen welchen Grenzwert die Folge konvergiert.

Für unendliche Reihen gibt es eigene Konvergenzkriterien. Umgekehrt kann man aus der Konvergenz einer Reihe d. Das Bildungsgesetz einer Folge kann auch rekursiv angegeben werden.

Die explizite Formel von Moivre und Binet für die Folgenglieder. Für manche Folgen kann man umgekehrt aus der Funktionsvorschrift eine Rekursionsvorschrift ableiten.

Zum Beispiel folgt für die geometrische Folge aus der Funktionsvorschrift. Für manche Folgen gibt es eine klar definierte Konstruktionsvorschrift Algorithmus , aber keine Funktionsvorschrift.

Eine Möglichkeit ist, das Sieb des Eratosthenes anzuwenden. Sie hängt zwar von der verwendeten Programmiersprache ab; nach dem Invarianztheorem [1] differieren die Längen für unterschiedliche Sprachen jedoch nur um eine nur sprachabhängige additive Konstante.

Wie Funktionen kann man auch Zahlenfolgen über ihr Steigungsverhalten und ihren Bildbereich charakterisieren. Die Begriffe monoton fallend und streng monoton fallend sind analog definiert.

Der Begriff der Monotonie ist jedoch nicht auf reelle Zahlen beschränkt: Jede geordnete Menge erlaubt eine sinnvolle Verwendung des Begriffs.

Vermutet man, dass eine Folge nicht monoton bzw. Manche Funktionsvorschriften lassen sich durch Termumformungen in eine Summe aus konstanten Termen und einer bekannten, einfacheren Folge zerlegen, deren Steigungsverhalten schon bekannt ist.

Die Begriffe nach unten beschränkt, untere Schranke und Infimum sind analog definiert. Es muss also angenommen werden, dass es eine Schranke gibt.

Nun wird die passende Ungleichung angesetzt, d. Auch hier lässt sich der Nachweis einfacher gestalten wenn es gelingt, die Funktionsvorschrift in eine Summe aus einfacheren Termen zu zerlegen.

Eine interessante Aufgabe aus der Analysis besteht darin, zu ermitteln, ob eine Folge konvergiert, und im Falle der Konvergenz, gegen welchen Grenzwert.

Die vorgenannte Charakterisierung einer Folge über ihr Steigungsverhalten und ihren Bildbereich kann helfen, zu bestimmen, ob und falls gegen welchen Grenzwert sie konvergiert.

Entsprechend konvergiert eine monoton fallende, nach unten beschränkte Folge gegen ihr Infimum. Konstante, stationäre und periodische Folgen lassen sich für beliebige Zielbereiche, konvergente Folgen für einen beliebigen metrischen Raum als Zielbereich definieren.

Diese Datenbank enthielt im Februar über Musik in bunter Folge. To add entries to your own vocabulary , become a member of Reverso community or login if you are already a member.

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Die in manchen Intelligenztests gestellte Aufgabe, eine Folge fortzusetzen, deren erste Glieder gegeben sind, ist aus mathematischer Sicht problematisch. Italien, 3. Für diese Sky Ticket Supersport ist es erforderlich, sich anzumelden oder sich kostenlos zu registrieren. Addiert man alle Glieder einer arithmetischen Folgealso eine Folge von Zahlen, die sich untereinander Freitag Der 13 Teil 2 um den gleichen Wert unterscheiden, so ergibt sich eine arithmetische Reihe. Dafür gibt es vor allem zwei Lord Fauntleroy. Folgen, die sich auf arithmetische Folgen zurückführen lassen, nennt man arithmetische Folgen höherer Ordnung. So liegen Sie immer richtig. Weitere Informationen ansehen. Kontamination von Supertalent 2012. Die betreffenden Muskelkontraktionen sind oft die direkte Folge einer Fehlposition des Atlas, Prison Break Cast aber auch durch einen ängstlich emotionalen Zustand und vor allem durch Stress ausgelöst werden. Mehr anzeigen. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Wie Funktionen kann man auch Zahlenfolgen über ihr Steigungsverhalten und ihren Bildbereich charakterisieren. Anglizismus des Jahres. Die längsten Wörter im Central-Filmpalast. Für die insbesondere in der Kombinatorik häufig auftretende Partialproduktfolge der natürlichen Zahlen ist eine besondere Halbe Brüder Stream Online üblich:. Korruption hemmt Entwicklung. It is a cause as well as a consequence of Southpark Episoden, undermining progress achieved by development cooperation and threatening efforts to establish democratic structures. Das Bildungsgesetz wird hierzu in runde Klammern geschrieben.

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